Actividad integradora " El chorro de agua " módulo 12 semana 1

Prepa en línea SEP
Módulo 12
 “Matemáticas y representaciones del sistema natural”
Trabajo integrador “Bernoulli”
Unidad 1   semana 1
Brenda Guevara
Facilitador: Oswaldo Anduaga
 



Introducción
En esta actividad  “ El chorro de agua “  es sobre el tema de Bernoulli en el cual trabajaremos varios temas como “ Conceptos básicos”, “Fluidos en reposo” y “Fluidos en movimiento” con los cuales lograremos comprender  el comportamiento de los fluidos ( en reposo y movimiento)  aplicando el principio de Bernoulli. Esta actividad trata de un problema en el que un tinaco de 1.27 metros de altura tiene un agujero pequeño por el cual sale agua y se requiere saber a que velocidad sale el agua por el agujero aplicando la ecuación de Bernoulli.
En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:
 : Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las moléculas que lo rodean
 : Densidad del fluído.
 : Velocidad de flujo del fluído.
 : Valor de la aceleración de la gravedad (  en la superficie de la Tierra).
 : Altura sobre un nivel de referencia.

Desarrollo

A un tinaco de 1.27 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:
Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,
es decir: pv  / 2 = 0, entonces la expresión queda:


Operación realizada: Eliminamos los términos pv  / 2 = 0 que tienen valor de 0

La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:
Operación realizada: Eliminamos la ecuación P1 y P2 porque son igual a 0 o equivalente a 0.

De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:


Operación realizada:
Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:
a) v2=(2gh1)2
b) v2=
c) v2=2gh1  
Operación realizada: despejamos la velocidad
El 2 esta dividiendo así que pasa multiplicando al otro lado de la ecuación, y p esta multiplicando  pasa a dividir al otro lado y después te acomodamos la expresión  y la potencia pasa al otro lado de la expresión  con su inverso que es la  raíz y así queda la ecuación.
Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:
v=      
Operación realizada: multiplicamos   2x9.81x1.27 y al resultado le sacamos la raíz cuadrada para saber la velocidad con la que sale el agua.
4. Anota cada pregunta con su respectiva respuesta y el procedimiento que seguiste en cada caso, guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:

Referencias
Página web
López J.  Julio 25, 2003 Física la web de física  http://www.lawebdefisica.com/about/  recuperado septiembre 2, 2017.
Hewitt, P.G. (2007).  Física conceptual. México: Pearson-Addison  Wesley. Lozano, R. & López,  J. (2005).  Física I. México: Nueva Imagen. Pérez Montiel, H. (2007).  Física general. México: Patria Cultural. Tippens, P. E. (2007).  Física, conceptos  y  aplicaciones. México: Graw. Hill.
http://148.247.220.81/mod/resource/view.php?id=2359 recuperado septiembre 1, 2017.